已知x²+3x+1=0,求x的四次+x的四次分之一

已知x²+3x+1=0,求x的四次+x的四次分之一
已知x²+3x+1=0,求x的四次+x的四次分之一

已知x²+3x+1=0,求x的四次+x的四次分之一
x²+3x+1=0 两边同时除以x得
x+3+x分之1=0
x+x分之1=-3 两边同时平方得
x²+2+x²分之1=9
x²+x²分之1=7 两边同时平方得
x的4次方+2+x的4次方分之1=49
x的4次方+x的4次方分之1=47
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x^2+3x+1=0
两边除以x:
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
两边平方
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
两边平方:
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47