已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:17:20

已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围

已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
令y=x^2-4ax+4a^2+a则y-x是开口向上的抛物线,因为y≤0为空集所以y的图像与x轴没有交点即y=0无解,所以Δ=b^2-4ac=16a^2-4(4a^2+a)＜0,解之有a＞0

因为不等式｜x－1｜－｜x－2｜＆lt；a＾2＋a＋1的解集为R，所以：分三种情况讨论（1）当x＆lt；1时｜x－1｜－｜x－2｜＝1－x＋x－2＝－1＜0＜a＆sup2；＋a＋1＝（a＋1＆＃47；2）?Γ螅酰穑玻唬常Γ＃矗罚唬春愠闪ⅰ＃ǎ玻┑保Γ纾簦唬彩保。保:...

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因为不等式｜x－1｜－｜x－2｜＆lt；a＾2＋a＋1的解集为R，所以：分三种情况讨论（1）当x＆lt；1时｜x－1｜－｜x－2｜＝1－x＋x－2＝－1＜0＜a＆sup2；＋a＋1＝（a＋1＆＃47；2）?Γ螅酰穑玻唬常Γ＃矗罚唬春愠闪ⅰ＃ǎ玻┑保Γ纾簦唬彩保。保玻剑保玻剑保梗保玻迹幔Γ螅酰穑玻唬幔保矗海保迹幔Γ螅酰穑玻唬幔惫剩海幔Γ螅酰穑玻唬幔荆埃剩海幔荆盎颍幔迹眑（3）当1≤x≤2时txbf｜x－1｜－｜x－2｜＝x－1＋x－2＝2x－3因为1≤x≤2，故：－1≤2x－3≤1要使｜x－1｜－｜x－2｜＜a＆sup2；＋a＋1，即：2x－3＜a＆sup2；＋a＋1故：只要满足1＜a＆sup2；＋a＋1即可故：a＞0或a＜－1综合以上三种情况，可知：a＞0或a＜－1

收起

已知不等式x^2-4ax+3a^2 已知不等式x^2+ax+4 已知不等式ax-2a>2-x的解集是x 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 不等式ax^2-7x+4a 不等式ax^2-7x+4a 已知不等式ax^2-3x+6>4的解集为{x|xb}求a,b 解不等式ax^2-（ac+b）x+bc＜0 已知不等式ax-3x+6>4的解集是｛x│xb｝.(1)求a和b.(2)解不等式ax-(ac+b)x+bc 已知不等式x^2-ax-(a+1)/x^2+3x+4 已知关于x的不等式2ax+a＞bx+2b的解集是x＜1/2,求不等式4ax＜5b的解集. 已知关于x的不等式2ax+a＞bx+2b的解集是x＜1/2,求不等式4ax＜5b的解集. 已知a∈R,解关于x的不等式(1-a)x^2+4ax-(4a+1)>0 已知关于X的不等式（4a-3b)x>2a-b的解集为x>4/9求不等式ax>b的解集 解关于x的不等式：ax^2+4>2x+2ax(a