已知：（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证：8a+9b+5c=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:59:25

已知：（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证：8a+9b+5c=0
已知：（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证：8a+9b+5c=0

已知：（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证：8a+9b+5c=0
证明：设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,
则有 a+b)=k(a-b)
(b+c)=2k(b-c)
(c+a)=3k(c-a)
进一步变形为：
6(a+b)=6k(a-b)··········①
3(b+c)=6k(b-c)··········②
2(c+a)=6k(c-a)··········③
①+②
得：6a+9b+3c=6k(a-c) -(6a+9b+3c)
=6k(c-a)
所以：-(6a+9b+3c)=2(c+a)
整理,得：8a+9b+5c=0

你可以把a、b、c都用其中的一个字母表示出来如；a=-(9b+5c)/8然后再代入就可以了..

（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)
可以写成：
（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)
（b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)
然后 这两个的式子展开合并 试试看

（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)
8a+9b+5c=0

已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值 已知a>b,c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值 已知a,b,c(a 已知a,b,c(a 已知a,b,c(a 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c| HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9