求教：y=(x^3)*[(x-5)^2]如何求极值?化出来的导函数是f'(x)=(5x^4)-(40x^3)+(75x^2)=0,如果对,该如何计算极值点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:39:45

求教：y=(x^3)*[(x-5)^2]如何求极值?化出来的导函数是f'(x)=(5x^4)-(40x^3)+(75x^2)=0,如果对,该如何计算极值点?
求教：y=(x^3)*[(x-5)^2]如何求极值?
化出来的导函数是f'(x)=(5x^4)-(40x^3)+(75x^2)=0,如果对,该如何计算极值点?

求教：y=(x^3)*[(x-5)^2]如何求极值?化出来的导函数是f'(x)=(5x^4)-(40x^3)+(75x^2)=0,如果对,该如何计算极值点?
y=(x^3)*[(x-5)^2]如何求极值?
解析：令f‘(x)=5x^4-40x^3+75x^2=x^2(5x^2-40x+75)=0
解得,x1=x2=0,x3=3,x4=5
f”(x)=20x^3-120x^2+150x
f”(0)=0,x=0为平台,f”(3)0,函数 f(x)取极小值f(5)=0

不对，应为y=x的2次方(5x的2次方-40x+75),我相接下来你就知道怎么算了吧

不要求导。用均值不等式。配凑法：54f(x)=2x*2x*2x*(15-3x)*(15-3x)然后用均值不等式。答案为2/3,当x等于3时取等。

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