已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)^n*n,则an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:07:04

已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)^n*n,则an=
已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)^n*n,则an=

已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)^n*n,则an=
a1=s1=-1
an=Sn-Sn-1
=(-1)^n*n-(-1)^(n-1)*(n-1)
(1)当n为奇数时,an=-n-(n-1)=-2n+1
(2)当n为偶数时,an=n+(n-1)=2n-1
所以:an=-2n+1,n=2k-1
an=2n-1,n=2k,(其中k∈N*)