已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:52:35

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
a(n+1)=an+1/n(n+1)
a1=1
a2=a1+1/1*2
=1+1/2
=3/2
a3=a2+1/2*3
=3/2+1/6
=5/3
a4=a3+1/3*4
=5/3+1/12
=7/4
a5=a4+1/4*5
=7/4+1/20
=36/20
=9/5
a(n+1)=an+1/n(n+1)
a(n+1)-an=1/n(n+1)
an-a(n-1)=1/(n-1)n
.
a3-a2=1/2*3
a2-a1=1/1*2
以上等式相加得
an-a1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n*(n+1)
an-a1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
an-a1=1-1/(n+1)
an-1=n/(n+1)
an=(2n+1)/(n+1)

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项