直线x+2y+1=0被圆(x-2)^2+(y-1)^2=25,所截得的弦长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:37:38

直线x+2y+1=0被圆(x-2)^2+(y-1)^2=25,所截得的弦长为
直线x+2y+1=0被圆(x-2)^2+(y-1)^2=25,所截得的弦长为

直线x+2y+1=0被圆(x-2)^2+(y-1)^2=25,所截得的弦长为
圆心坐标(2,1),半径是3.
圆心到直线的距离d=|2+2*1+1|/根号(1+4)=根号5.
设所截得的长是L.
根据"勾股定理"得:
(L/2)^2+d^2=r^2
L^2/4+5=25
L^2=80
L=4倍根号5
即截得的线段长是4倍根号5

圆心坐标(2,1),半径是3.
圆心到直线的距离d=|2+2*1+1|/根号(1+4)=根号5.
设所截得的长是L.
根据"勾股定理"得:
(LL=4倍根号5
即截得的线段长是4根号5