等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC=DC,∠ACD=15°,求梯形各个内角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:44:40

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC=DC,∠ACD=15°,求梯形各个内角的度数
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC=DC,∠ACD=15°,求梯形各个内角的度数

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC=DC,∠ACD=15°,求梯形各个内角的度数
假设∠ACB=a,因为AD‖BC,AB=DC=BC,所以∠ACB=∠BAC=∠CAD=a.又已知此梯形为等腰梯形,∠ADC=∠BAD=2a,所以∠ADC+∠BCD=∠ADC+∠ACD+∠ACB=2a+15°+a=180°,可得a=55°,所以梯形中∠ADC=∠BAD=110°,∠ABC=∠BCD=55°+15°=70°.

设角ACB为x然后利用等腰三角形ABC加上平行内错角相等再加上三角形内角和为180就可以一个一个的解出来了,,