正弦函数、余弦函数的性质练习题设函数f(x)=sin（kx\5+π\3）（k∈N*）,若自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f（x1）=1,f（x2）=-1,求k的最小值.麻烦把过

正弦函数、余弦函数的性质练习题设函数f(x)=sin（kx\5+π\3）（k∈N*）,若自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f（x1）=1,f（x2）=-1,求k的最小值.麻烦把过
正弦函数、余弦函数的性质练习题
设函数f(x)=sin（kx\5+π\3）（k∈N*）,若自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f（x1）=1,f（x2）=-1,求k的最小值.
麻烦把过程写下来.

正弦函数、余弦函数的性质练习题设函数f(x)=sin（kx\5+π\3）（k∈N*）,若自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f（x1）=1,f（x2）=-1,求k的最小值.麻烦把过
y=a-bcosx
cosx[-1,1]
b>0
b+a=3/2
-b+a=-1/2
相加,2a=1
a=1/2
b=1
符合题意
y=-4asinbx
=-2sinx
sinx[-1,1]
最大值是:2,最小值是:-2
最小正周期是2pi
b<0
cosx[-1,1]
-b+a=3/2
b+a=-1/2
相减,2b=-2
b=-1
a=1/2
符合题意
y=-4asinbx
=-2sin(-x)
=2sinx
最大值是:2,最小值是:-2
最小正周期是2pi

当x仅变化为1时，kx\5+π\3的变化区间应大于等于π\2，f(x)的取值范围才会同时包含-1和+1，即
k/5≥π\2
∴k≥5π\2