设X,Y为实数,且XY=3,求X根号X分之Y+Y根号Y分之X的值

设X,Y为实数,且XY=3,求X根号X分之Y+Y根号Y分之X的值
设X,Y为实数,且XY=3,求X根号X分之Y+Y根号Y分之X的值

设X,Y为实数,且XY=3,求X根号X分之Y+Y根号Y分之X的值
∵xy=3>0
∴x,y同号
①当x,y都是正数时,x√(y/x)+y√(x/y)= √xy+√xy=2√3；
②当x,y都是负数时,x√(y/x)+y√(x/y)= -√xy-√xy= -2√3