作业帮1/2*1+1/3*2+1/4*3.+1/2009*2008=就是1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2009*2008
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:25:42
1/2*1+1/3*2+1/4*3.+1/2009*2008=就是1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2009*2008
1/2*1+1/3*2+1/4*3.+1/2009*2008=
就是1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2009*2008
1/2*1+1/3*2+1/4*3.+1/2009*2008=就是1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2009*2008
公式:1/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n
1/2*1+1/3*2+1/4*3+.+1/2009*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009