一元二次 一元二次方程x²-2x-4/5=0的某个根也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,求k的值

一元二次 一元二次方程x²-2x-4/5=0的某个根也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,求k的值
一元二次
一元二次方程x²-2x-4/5=0的某个根也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,求k的值

一元二次 一元二次方程x²-2x-4/5=0的某个根也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,求k的值
由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ,x2=5/2 .
（1）如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k+2)x+9/4=0 ,
代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ,
解得 k= -7 ；
（2）如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 ,
代入得 25/4-5(k+2)/2+9/4=0 ,
解得 k=7/5 ；
综上可得,k= -7 或 k= 7/5 .
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