函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:45:43

函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值是
函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值是

函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值是
用几何的方法做:
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8))=√((x-1)^2+1)+√((x-2)^2+4)问题等价与求X(x,0)到点A(1,1)以及B(2,2)的最小距离.
在平面直角坐标系画出,找A的对称点A'(1,-1),有对称可以知道,|A'B|的距离为所求.
答案是根号10

根号5

左右根号里(x-1)^2+1 (x-2)^2+4
x=<1递减 min=1+根号6
1x>2递增 min根号3+2

xxx(x x)