在三角形ABC中,若角A=60度,角B=45度,BC=3倍根号2,则AC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:32:30

在三角形ABC中,若角A=60度,角B=45度,BC=3倍根号2,则AC=?
在三角形ABC中,若角A=60度,角B=45度,BC=3倍根号2,则AC=?

在三角形ABC中,若角A=60度,角B=45度,BC=3倍根号2,则AC=?
过点C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=90
∵∠B=45
∴CD=BC/√2=3√2/√2=3
∵∠A=60
∴AC=CD/(√3/2)=3/(√3/2)=2√3

由面积公式:S=(AB×BC×sinB)/2=(CA×AB×sinA)/2
所以AC=(BC×sinB)/sinA=3√2×sin45°/sin60°=2√3