已知函数y=f(x)的定义域为R,且x属于R当时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称?若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:31:20

已知函数y=f(x)的定义域为R,且x属于R当时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称?若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数的值?
已知函数y=f(x)的定义域为R,且x属于R当时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称?若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a的值?(1)设点（x,y）是y=f(x)的图像上任一点,它关于直线x=m对称的对称点为点（2m-x,y）f(2m-x)=f[m+(m-x)]= f[m-(m-x)]=f(x)=y所以点（2m-x,y）在y=f(x)的图像上y=f(x)的图像关于直线x=m对称 (2)函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,X=2代入|ax-1|为0|2a-1|=0a=1/2　　希望能帮到你,满意请采纳

分析题意易知：定义域关于直线x=m对称，任取x=x0，有f(x0)=f(2m-x0)，所以y=f(x)的图像关于直线x=m对称
令x=0，可以得到y（4）的值，将x=4代入就可以求出a了

好久没有解国这种题目了，现在在上班，但是呢心已经回家了，来解到题巴，哈哈，
其实，一看就看出关于x=m 对称了，因为[(m+x)+(m-x)]/2=m啊，

第二个问题就反过来，对称轴是x=2,则根据f(m+x)=f(m-x)恒成立，即f(2+x)=f(2-x)，所以
log2|a（2+x）-1|=log2|a（2-x）-1|，
|a（2+x）...

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收起

已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数. 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x) 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x属于R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证：y=f(x)的图像关于直线x=m对称已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F（X）的图像关于直线x=m对称已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立．函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性.