数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn.(1).求数列an的通项公式 (2)求数列nan的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:21:50

数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn.(1).求数列an的通项公式 (2)求数列nan的前n项和Tn.
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn.(1).求数列an的通项公式 (2)求数列nan的前n项和Tn.

数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn.(1).求数列an的通项公式 (2)求数列nan的前n项和Tn.
an=Sn-S(n-1)=a(n+1)/2-an/2
a(n+1)=3an,为等比数列,公比为3.
a1=1
an=3^(n-1)
Tn=(3^n-1)/2

a(n+1)=2Sn
sn=a(n+1)/2
an=sn-s(n-1)
=a(n+1)/2-an/2
3an=a(n+1)
所以数列an为首项为1,公比为3的等比数列
则:an=3^(n-1)
数列{nan}=n*3^(n-1)
Tn=1*3^0+2*3^1+3*3*2+.....+n*3^(n-1) ...........

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a(n+1)=2Sn
sn=a(n+1)/2
an=sn-s(n-1)
=a(n+1)/2-an/2
3an=a(n+1)
所以数列an为首项为1,公比为3的等比数列
则:an=3^(n-1)
数列{nan}=n*3^(n-1)
Tn=1*3^0+2*3^1+3*3*2+.....+n*3^(n-1) ...........................(1)
3Tn= 1*3^1+2*3^2+.....+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n..............(2)
(1)-(2)得:
-2Tn=3^0+3^1+3^2+.......+3^(n-1)-n*3^n
=2*3^n-2-n*3^n
2Tn=(n-2)*3^n/2+1
Tn=(n-2)*3^n/4+1/2

收起

在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn,(n属于N+)1,求数列{an}的通项an2求数列{nan}的前n项和Tn 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列