在等比数列an中Sn＝48,S2n＝60,那么S3n等于多少

在等比数列an中Sn＝48,S2n＝60,那么S3n等于多少
在等比数列an中Sn＝48,S2n＝60,那么S3n等于多少

在等比数列an中Sn＝48,S2n＝60,那么S3n等于多少
因为{an}是等比数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=48
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=a1(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=60
所以两式相比得到1+q^n=60/48=5/4
所以q^n=1/4
而S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)=a1(1-q^n)(1+q^2n+q^n)/(1-q)=Sn(1+q^2n+q^n)
因为Sn=48 q^n=1/4
所以S3n=Sn(1+q^2n+q^n)=48(1+1/4+1/16)=63