cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方.

cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方.
cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?
∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方.

cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方.
∫cos x^5dx=∫cos x^4dsin x
=∫（1-sin² x ）²dsinx
=∫（1-2sin² x+sin x^4）dsin x
=sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c

∫(cosx)^5dx
=∫(cosx)^4dsinx
=∫[1-(sinx)^2]^2dsinx
=∫[(sinx)^4-2(sinx)^2+1]dsinx
=(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+C
C为积分常数

晕啦~~~
知道
sin(x)' = cos(x)
cos(x)' = -sin(x)
就会求了。。
自己来吧

∫cos x^5dx=∫cos x^4dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c