如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 06:07:05

如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形
如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形

如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形
（1）∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ,AB∥CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=FC=1/2AB=1/2CD
BE=DF=1/2AB=1/2CD
∴四边形AECF、EBFD是平行四边形
∴AF∥EC即GF∥EH
ED∥BF即EG∥HF
∴四边形EHFG是平行四边形
（2）同理可证
追问
把第2题过程写一下
回答
（2）由题意得AD=AE
因为AE=1/2AB
所以AD=1/2AB
所以AD/AB=1/2
希望可以采纳

∵ABCD为平行四边形%D%A%D%A∴AB=CD%D%A又∵DE=BF%D%A∴CE=AF

证明：1、平行四边形ABCD ，则CD=AB 因为 DE=BF
则：CD-DE=AB-BF 即：CE=AF
2、平行四边形ABCD ，则AD=BC 角BDE=角CBF 又因为：DE=BF
则：三角形BDE 全等于三角形CBF （对应两边相等，夹角相等，则两三角形全等）
所以：AE=CF 又因为：CE=AF
所以：四边形AF...

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证明：1、平行四边形ABCD ，则CD=AB 因为 DE=BF
则：CD-DE=AB-BF 即：CE=AF
2、平行四边形ABCD ，则AD=BC 角BDE=角CBF 又因为：DE=BF
则：三角形BDE 全等于三角形CBF （对应两边相等，夹角相等，则两三角形全等）
所以：AE=CF 又因为：CE=AF
所以：四边形AFCE是平行四边形。（对应两边分别相等，四边形为平行四边形）

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