已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB.（1）判断三角形的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围；（2）若不等式a方*(b+c)+b方*(c+a)+c方(a+b)大于等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:25:34

已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB.（1）判断三角形的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围；（2）若不等式a方*(b+c)+b方*(c+a)+c方(a+b)大于等
已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB.
（1）判断三角形的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围；
（2）若不等式a方*(b+c)+b方*(c+a)+c方(a+b)大于等于kabc,对于任意的满足题意的a,b,c都成立,求k的取值范围.

已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB.（1）判断三角形的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围；（2）若不等式a方*(b+c)+b方*(c+a)+c方(a+b)大于等
(1)AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,c^2=cb*COSA+ca*COSB+ba*COSC=1/2(b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)=1/2(a^2+b^2+c^2)
c^2=a^2+b^2 ABC是RT三角形
（2）a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b) ≥kabc
k≤(a^2b+a^2c+b^c+b^a+c^2a+c^2b)/abc
=a/c+a/b+b/a+b/c+c/b+c/a=(a/c+c/a)+(a/b+b/a)+(c/b+b/c)
右边≥2+2+2=6 即右边的最小值=6,左边要≤右边,所以k≤6

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC求b 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度) 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A＝π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A＝π/3,sinB＝3sinC,①求tanC的值②若a＝根号7,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小, 已知三角形ABC中,角C的90度,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号下3,c=2,求三角形ABC快. 在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.