求函数y=x²/(x²+x+1)的值域【求详细解题过程和答案】

求函数y=x²/(x²+x+1)的值域【求详细解题过程和答案】
求函数y=x²/(x²+x+1)的值域【求详细解题过程和答案】

求函数y=x²/(x²+x+1)的值域【求详细解题过程和答案】
采用判别式法求：
整理成二次方程：
yx²+yx+y=x²
(y-1)x²+yx+y=0
当y不等于1时：
x是实数则△>=0
y²-4y(y-1)>=0
y(3y-4)<=0
0<=y<=4/3
值域
[0,4/3]
当y=1时此时解得x=-1,
1包含在[0,4/3]
所以值域为[0,4/3]

yx²+yx+y=x²
(y-1)x²+yx+y=0
x是实数则△>=0
y²-4y(y-1)>=0
y(3y-4)<=0
0<=y<=4/3
值域[0,4/3]

还有没有其他解法？