已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,

已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,
已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,

已知x+y=1,xy=-12,求x^2+y^2的值.注意,
x+y=1
两边平方
x^2+2xy+y^2=1
x^2+y^2=1-2xy=1+24=25

x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=（x+y）^2--2xy
=1-2×(-12)=25

（X+Y）²=X²+Y²+2XY，代入得，1²=X²+Y²-2*12，证明X²+Y²=25

先把x+y=1两边平方，得x^2+2xy+y^2=1，代入xy=-12，得x^2+2*-12+y^2=1
所以 x^2+y^2=25