已知3m的平方-2m-5=0,5n的平方+2n-3=0,其中m,n 为实数求m-1/n的绝对值的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:24:48

已知3m的平方-2m-5=0,5n的平方+2n-3=0,其中m,n 为实数求m-1/n的绝对值的值.
已知3m的平方-2m-5=0,5n的平方+2n-3=0,其中m,n 为实数求m-1/n的绝对值的值.

已知3m的平方-2m-5=0,5n的平方+2n-3=0,其中m,n 为实数求m-1/n的绝对值的值.
3m²-2m-5=0
(3m-5)(m+1)=0
解得m=5/3或者m=-1
5n²+2n-3=0
(5n-3)(n+1)=0
解得n=3/5,n=-1
所以 │m-1/n│=│5/3-5/3│=0,或者│m-1/n│=│5/3-(-1)│=8/3
或者│m-1/n│=│-1-5/3│=8/3,或者│m-1/n│=│-1-(-1)│=0

详细的你自己算，我告诉你思路。很简单，分别解得m，n的实数根，然后分情况带入求得绝对值就可以了。被偷懒，自己算，孩子

m和1/n是方程3x^2-2x-5=0的两个根，由根与系数的关系可知m+1/n=2/3,m/n=-5/3,于是(m-1/n)^2=(m+1/n)^2-4m/n=4/9+4*5/3=64/9,所以|m-1/n|=8/3.

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