若函数f(x)=-x^4-8x^3-14x^2+8x+15,则f(x)的最大值是?解答时重点不在于最后的答案,而在与思路和过程.有简便方法更好.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:43:28

若函数f(x)=-x^4-8x^3-14x^2+8x+15,则f(x)的最大值是?解答时重点不在于最后的答案,而在与思路和过程.有简便方法更好.
若函数f(x)=-x^4-8x^3-14x^2+8x+15,则f(x)的最大值是?
解答时重点不在于最后的答案,而在与思路和过程.有简便方法更好.

若函数f(x)=-x^4-8x^3-14x^2+8x+15,则f(x)的最大值是?解答时重点不在于最后的答案,而在与思路和过程.有简便方法更好.
f(x)=-x^4-8x^3-14x^2+8x+15,
求导,判断单调性,研究极值点,判断最值,
没什么简便方法
f'(x)=-4x^3-24x^2-28x+8
=-4(x^3+6x^2+7x-2)
=-4(x+2)(x^2+4x-1)
=-4(x+2)[x+2+√5)(x+2-√5）
列表：
x (-∞,-2-√5) -2-√5 (-2-√5,-2) -2 (-2,-2+√5) -2+√√5 (-2+√5,+∞)
f'(x) + 0 - 0 + 0 -
f(x) 增 极大值 减 极小值 增 极大值 减
f(-2-√5)=f(-2+√5)
=-(√5-2) ⁴-8*(√5-2)³-14(√5-2)²+8(√5-2)+15
=16
即f(x)max=16

若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) 若f(x-4)=x/x-8,则函数f(x)= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 急 函数f(x)=(x+x^3)/(1+x^4+8x^2)的最大值 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f（x）= 已知f(x)是一次函数,若f(f(x))=4*x的平方+8,求f(x) 若y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=4x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x