1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方除以4的余数是几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:02:03

1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方除以4的余数是几?
1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方除以4的余数是几?

1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方除以4的余数是几?
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方
=2008(2008+1)(4016+1)/6
=1004X2009x1339
因：1004÷4=251
所以：1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方除以4的余数是0.

2的2次方、4的2次方、...2008的2次方都能被4整除
所以1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方除以4的余数是1

1^2+2^2+……+2008^2
=2008*(2008+1)*(2*2008+1)/6
=2008*2009*4017/6
=1004*2009*1339
2004除以4可以除开，所以要求的余数为0

1

偶数的平方都是4的倍数，而奇数的倍数不是4的倍数即1²+3²+2007²，而3²可写成（2+1）²=2²+2*2+1，除4余1，..... 2007²=（2006+1）²=2006²+2006*2+1，除4余1,所以可以写成1(1²)+1(3²)+1(5²)+.....+1(2...

全部展开

偶数的平方都是4的倍数，而奇数的倍数不是4的倍数即1²+3²+2007²，而3²可写成（2+1）²=2²+2*2+1，除4余1，..... 2007²=（2006+1）²=2006²+2006*2+1，除4余1,所以可以写成1(1²)+1(3²)+1(5²)+.....+1(2007²)= 总共有（2007+1）/2个1相加=1004，1004/4余0

收起

矩阵的3次方,是2次方乘1次方,还是1次方乘2次方 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 2的(n-1)次方是什么意思?次方是几次方? 2010的2次方-2009的2次方+2008的2次方-2007的2次方.+2的2次方-1的2次方 2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2008次方+2的2009次方等于多少 2的2008次方*2分之1的2009次方 (x的-1次方)的2次方×x的-2次方÷x的0次方 3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的2013次方 2的2005次方*(1/7)的2006次方*(-1/2)的2007次方*(-7)的2008次方的值 2的2010次方-2的2009次方-2的2008次方-...-2的2次方-2-1 1-2的次方+3的次方-4的次方+5的次方-6的次方+.+99的次方-100的次方=? -1的四次方-（-2）的二次方+(0.125)100次方*(-8)的101次方 2008的2次方-2007的2次方+2006的2次方.-1的2次方是多少? (-1)的2008次方,(1/3)-2次方是什么? 2的2008次方乘以（1/2）的1004次方-2的1005次方等于? 计算(2/5)的2008次方×(-5/2)的2009次方×(-1)的2007次方= 计算(2/5)的2008次方×(-5/2)的2009次方×(-1)的2007次方= 计算：(7的2008次方*1/2009)的0次方/1/2的2010次方