关于x的一元二次方程3x²-4x+m=0的两个实数根为α,β,若3α-β=0,则m等于多少?

关于x的一元二次方程3x²-4x+m=0的两个实数根为α,β,若3α-β=0,则m等于多少?
关于x的一元二次方程3x²-4x+m=0的两个实数根为α,β,若3α-β=0,则m等于多少?

关于x的一元二次方程3x²-4x+m=0的两个实数根为α,β,若3α-β=0,则m等于多少?
由题意知：α+β=-（-4）/3,α*β=m/3,又
3α-β=0,即β=3α,解得：m=1

∵3x²-4x+m=0 ∴α+β=2/3、αβ=m/3
∵α+β=2/3、3α-β=0 ∴α=1/6、β=1/2
∴m/3=αβ=1/12，m=1/4