(2x-1/2x+1)的x-1次方的极限是多少

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(2x-1/2x+1)的x-1次方的极限是多少
(2x-1)/(2x+1)=1-2/(2x+1)
令a=-(2x+1)/2=-(x+1/2)
则(2x-1)/(2x+1)=1+1/a
x+1/2=-a
x-1=-a-3/2
x趋于无穷,所以a趋于无穷
原式=(1+1/a)^(-a-3/2)
=1/(1+1/a)^a÷(1+1/a)^^(3/2)
a趋于无穷
所以1/(1+1/a)^a极限是1/e,(1+1/a)^(3/2)极限是1
所以原极限是1/e