A和B是小100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值?

A和B是小100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值?
A和B是小100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值?

A和B是小100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值?
这个式子可以化为A/A+B -B/A+B,要想这个数最大,就要求减数最小,被减数最大,也就是A和B在取值范围内,A最大,B最小,所以A取99,B取1,该式最大值为0.98

(A-B)/(A+B)=1-2/(A/B+1)，当A/B取最大值，即A=99 B=1时，原式取最大值，49/50。回答完毕。