如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD,画出线段AC平移后的线段,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长,平移后所得的线段与BC的延长线交于E,则三角形DBE是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:20:28

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD,画出线段AC平移后的线段,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长,平移后所得的线段与BC的延长线交于E,则三角形DBE是什么三角形?
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD,画出线段AC平移后的线段,
其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长,平移后所得的线段与BC的延长线交于E,则三角形DBE是什么三角形?试说明理由.四个顶点分别为A D B C

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD,画出线段AC平移后的线段,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长,平移后所得的线段与BC的延长线交于E,则三角形DBE是什么三角形?
延长BC AC延AD方向平移与 原C点与E点重合 原A点与D点重合
∵AC⊥BD AC‖DE
∴DE‖BD
∵四边形ABCD中 AD平行于BC AC=BD
∴ABCD为等腰梯形
则AC=BD AC=DE
∴BD=DE
∴△DBE为等腰直角三角形

∵AC⊥BD AC∥DE

∴DE=BD

∵ AD∥BC AC=BD

∴ABCD是等腰梯形

   AC=BD AC=DE

∴BD=DE

∴△DBE是等腰直角三角形

DBE为等腰直角三角形