角ABC是三角形ABC的三个内角.已知c=2√2.a＞b,C=∏/4,且tanA,tanB是方程x2-mx+6=0的俩个实数根,求m以及角形ABC的面积c=2根号2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:57:56

角ABC是三角形ABC的三个内角.已知c=2√2.a＞b,C=∏/4,且tanA,tanB是方程x2-mx+6=0的俩个实数根,求m以及角形ABC的面积c=2根号2
角ABC是三角形ABC的三个内角.已知c=2√2.a＞b,C=∏/4,且tanA,tanB是方程x2-mx+6=0的俩个实数根,求m以及
角形ABC的面积
c=2根号2

角ABC是三角形ABC的三个内角.已知c=2√2.a＞b,C=∏/4,且tanA,tanB是方程x2-mx+6=0的俩个实数根,求m以及角形ABC的面积c=2根号2
根据题意
韦达定理
tanA×tanB=6
tanA+tanB=m
tanC=tan[∏-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
C=∏/4
1=m/(6-1)
m=5
方程：x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
因为a>b
所以tanA=3,tanB=2
A、B为锐角
tanA=3
sinA=3/√10
a/sinA=c/sinC
a=12/√10
同理sinB=2/√5,b=8/√5
S三角形ABC=1/2absinC=1/2×12/√10×8/√5×√2/2=24/5

2根2号

怎么c有两个值？

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知ABC是三角形ABC的三个内角.求证(1)sin((B+C)/2)=cosA/2 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.（速求） 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,若1+sin2B/(cos^2B-sin^2B) =2+根号3,求角B 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知ABC是三角形的三个内角,求cosA/2 * cosB/2 * cosC/2的最大值