若cosx=2/3,x是第四象限角,求sin(x-2π)+sin(-x-3π)cos(x-3π)/cos(π-x)-cos(-π-x)cos(x-4π)的值

若cosx=2/3,x是第四象限角,求sin(x-2π)+sin(-x-3π)cos(x-3π)/cos(π-x)-cos(-π-x)cos(x-4π)的值
若cosx=2/3,x是第四象限角,求sin(x-2π)+sin(-x-3π)cos(x-3π)/cos(π-x)-cos(-π-x)cos(x-4π)的值

若cosx=2/3,x是第四象限角,求sin(x-2π)+sin(-x-3π)cos(x-3π)/cos(π-x)-cos(-π-x)cos(x-4π)的值
cosx=2/3,x是第四象限角,则：
sinx=-√5/3,
所以
[sin(x-2π)+sin(-x-3π)cos(x-3π)] / [cos(π-x)-cos(-π-x)cos(x-4π)]
=[sinx-sinxcosx] / [-cosx+(cosx)^2]
=-sinx/cosx=√5/2.

原式=sin(x)+ sin(x)(-cosx)/-cosx -(-cosx)cosx
=2sinx+cos^2(x)=4/9 +2*(-根号5）/3