就a的取值讨论,当a不等于－2时,方程(4a+3x)/(a+2)=2x什么时候有正数解?

就a的取值讨论,当a不等于－2时,方程(4a+3x)/(a+2)=2x什么时候有正数解?
就a的取值讨论,当a不等于－2时,方程(4a+3x)/(a+2)=2x什么时候有正数解?

就a的取值讨论,当a不等于－2时,方程(4a+3x)/(a+2)=2x什么时候有正数解?
(4a+3x)/(a+2)=2x
(4a+3x)=(a+2)2x
4a＋3x＝﹙2a＋4﹚x
﹙2a＋4﹚x－3x＝4a
﹙2a＋1﹚x＝4a
当a＝﹣1/2时,方程即0x＝﹣2无解；
当a≠﹣1/2时,x＝4a/﹙2a＋1﹚﹥0解得a﹤﹣1/2或a﹥0
综合
①a＝﹣2或﹣1/2时,原方程无解；
②a﹤﹣1/2且a≠﹣2或a﹥0时,原方程的解是正数；
③﹣1/2﹤a﹤0时,原方程的解是负数；

原方程化简：﹙2a＋1﹚x＝4a，X=4a/（2a+1）。
当a<-1/2，4a/（2a+1）>0；
当0>a>-1/2时，4a/（2a+1）<0
当a>0时，4a/（2a+1）>0
当a=-1/2时，方程无解。
所以：a<-1/2或a>0时，方程有正数解，
当0>a>-1/2时，方程有负数解，
当a=-1/2时，方程无解。