△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值.高一必修5数学学法的P24面第5题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:56:08

△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值.高一必修5数学学法的P24面第5题.
△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值.
高一必修5数学学法的P24面第5题.

△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值.高一必修5数学学法的P24面第5题.
A+B+C=180度
B=60度
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
有sinA+√2sinB=2sinC
B=60º,A=120º-C 代入、展开、化简
√3/2*sinC-1/2*cosC=√2/2
即sin(C-30º)=√2/2
∴c-30º=45ºor135º(由内角和为180º舍)
∴C=75º
∴sinC=sin(45º+30º)=(√6+√2)/4

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n, 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=___ a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,求1-cosA/sinA