函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?

函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?
函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?

函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?
x属于[π/2,3π/2]
x-π∈[-π/2,π/2]
y=sinx=sin(π-x)=-sin(x-π)
sin(x-π)=-y
x-π=arcsin(-y)=-arcsiny
π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
所以
反函数为
y=π-arcsinx, x∈[π/2,3π/2]