过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:19:13

过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于?急
过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于?急

过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于?急
第二定义,作出A.B到准线（x＝-1)距离为AE和BF,则AEFB为直角梯形,AB的中点p到（x=-1)的距离,为梯形的中位线,且等于4.则到y轴距离是3

11

6^1/2


2p=4
p=2
准线x=-p/2=-1
设A，B横坐标x1,x2
由抛物线定义可知A和B到准线距离等于到焦点距离
AB=AF+BF=(x1+p/2)+(x2+p/2)=(x1+1)+(x2+1)=10
x1+x2=8
所以P到y轴的距离x=(x2-x1)/2+x1=(x1+x2)/2=8/2=4

若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 过抛物线y+2x^2=0的焦点的直线交抛物线于AB两点,则|AB| 【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点a在第一象限） （...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点 已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于a,b两点,o为坐标原点,求oa,ab向量的积 如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B,求|AB|+|CD|的最小值 过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于a,b两点,o为坐标原点,求oa,ab向量的积 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 . 过抛物线y^2=4x焦点f的直线l交抛物线于A,B两点,则弦AB的重点的轨迹方程是 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 已知过抛物线y^2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a b两点,｜af｜=2 则｜bf｜=? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是