设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:06:26

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解
关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程
设四元非齐次线性方程组为 Ax=b
(n1,n2 是其解向量,即有 An1=b,An2=b)
因为 r(A)=3
所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量
所以 n1-n2 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系
所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T

解向量就是线性方程组的一组解啊。就是说　x1=2,x2=3,x3=4,x4=5是这个方程的解。四元，秩为3，即有一个自由变量，但给了两个不相关的解，就可以表示出通解了。这样你明白了么？后面的自己做OK？

写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1,2,3的线性方程组写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组! 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组 n元齐次线性方程组系数矩阵的秩r 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 若n元线性方程组AX＝0的系数矩阵的秩为r 已知线性方程组,则（1）线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?（2）系数矩阵和增广矩阵的秩为?方程组是否有解?（3）线性方程组的导出组的一个基础解系为?（4）线性方程组的一个特解为? 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? 线性方程组系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=r(r 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组.思路点拨一下叫你写个系数矩阵为单位矩阵,解为1行4列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组? 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r