已知函数f(x)是定义域为r的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0--+无穷)上是增函数,则该函数有几个零点?这几个零点的和是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:32:38

已知函数f(x)是定义域为r的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0--+无穷)上是增函数,则该函数有几个零点?这几个零点的和是几?
已知函数f(x)是定义域为r的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0--+无穷)上是增函数,则该函数有几个零点?
这几个零点的和是几?

已知函数f(x)是定义域为r的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0--+无穷)上是增函数,则该函数有几个零点?这几个零点的和是几?
f(x)奇函数,f(x)=-f(-x),
f(0)=0
-2是零点 ,f(2)=-f(-2)=0
2也是零点
f(x)在(0,+∞)是增函数
0f(x)>f(0)
f(x)=0,
该函数是常函数f(x)=0 有无数个零点,零点的和为0

3个

因为是奇函数,所以看一边就行。

因为在(0--+无穷)上是增函数,所以它在0到负无穷单调,所以从0到负无穷就只有一个零点

所以从0到正无穷就只有一个零点,为x=2

又因为定义域为r

所以x=0点y=0

加到一起是3个

x>0递增则x<0也是递增
所以x<0只有一个零点
f(2)=-f(-2)=0
所以x>0也只有一个零点
f(0)=0
所以一共三个零点
零点的和是0