已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点p已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.（1）写出函数g(x)的解析式；（2）当x属于

已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点p已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.（1）写出函数g(x)的解析式；（2）当x属于
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点p
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.
（1）写出函数g(x)的解析式；
（2）当x属于【0,1】时总有f(x)+g(x)>=m成立,求m的取值范围.
1.g(x)=-loga(1-x)
2.m

已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点p已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.（1）写出函数g(x)的解析式；（2）当x属于
（1）设P（x,y)是函数y=g(x)图象上的任意一点
则P关于原点的对称点Q的坐标为（-x,-y)
∵已知点Q在函数f(x)的图像上
∴ -y=f(-x),而f(x)=loga(x+1)
∴ -y=loga(-x+1)
∴y=-loga(-x+1)
而P（x,y)是函数y=g(x)图象上的点
∴y=g(x)=-loga(-x+1)=-loga(1-x)
（2）当x∈[0.1]时,
f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[（1+x）/(1-x)]
下面求当x∈[0.1]时,f(x)+g(x)的最小值
令（1+x）/(1-x)=t,求得x= (t-1)/(t+1)
∵x∈[0.1]
∴ 0≤x≤1
即0≤(t-1)/(t+1)≤1,解得t≥1
∴ （1+x）/(1-x)≥1,又a>1
∴ loga[（1+x）/(1-x)])≥loga1=0
∴ f(x)+g(x)≥0
∴ 当x∈[0.1]时,f(x)+g(x)的最小值为0
∵ 当x∈[0.1]时,总有f(x)+g(x)≥m成立
∴ m≤0
∴所求m的取值范围：m≤0

1 因为 g（x) 关于原点对称 为f（x) 所以g(x)=-f(-x)=-loga(1-x)
2 Q（x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga(1+x/1-x) 因为x属于（0，1）因此 P(X)=1+x/1-x 在（0，1）上单减 O(x)=loga(X) 在（0，1）上单增 给据内涵数 和外函数的 同增异减原则 所以Q（x) 在（0，1）上单...

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1 因为 g（x) 关于原点对称 为f（x) 所以g(x)=-f(-x)=-loga(1-x)
2 Q（x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga(1+x/1-x) 因为x属于（0，1）因此 P(X)=1+x/1-x 在（0，1）上单减 O(x)=loga(X) 在（0，1）上单增 给据内涵数 和外函数的 同增异减原则 所以Q（x) 在（0，1）上单减 所以Q（x)最小=Q（1)=0 所以 m<=0

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(1)
y=g(x)图像上任意一点p(x,g(x))
P关于原点对称点为Q(-x,-g(x))
代如函数f(x)，得：
-g(x)=loga(-x+1)
g(x)=-loga(1-x)
(2)
f(x)+g(x)>=m
loga(x+1)-loga(1-x)>=m
loga((x+1)/(1-x))>=m
显然:

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(1)
y=g(x)图像上任意一点p(x,g(x))
P关于原点对称点为Q(-x,-g(x))
代如函数f(x)，得：
-g(x)=loga(-x+1)
g(x)=-loga(1-x)
(2)
f(x)+g(x)>=m
loga(x+1)-loga(1-x)>=m
loga((x+1)/(1-x))>=m
显然:
x+1>0
1-x>0
(x+1)-(1-x)=2x>=0
x+1>=1-x
(x+1)/(1-x)>=1
所以:loga((x+1)/(1-x))>=0
所以:当x属于【0，1】时总有f(x)+g(x)>=m成立
必须m<=0

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