已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:42:15

已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是
已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是

已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是
y=-x的平方+2x+b的平方-b+1
y=-(x-1)平方+b平方-b+2
要使y>0则当-(x-1)平方最小时y>0
即-4+b平方-b+2>0
(b-2)(b+1)>0
得
b2

函数对称轴是x=1，又在负无穷到1上是增函数，所以要在-1到1上，y恒大于零，只需要当x等于-1时，y大于零即可。吧x等于-1代入方程，并且y大于零，解这个不等式就能解出b，祝你好运 我做的答案是b大于2或者b小于-1

自己解方程呗。

y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)
当x=1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)取得最大值b²-b+2
当x=-1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b&...

全部展开

y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)
当x=1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)取得最大值b²-b+2
当x=-1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)取得最小值b²-b-2
∵y大于0恒成立∴b²-b-2＞0
∴b的取值范围是{b|b>2或b<-1}

收起

已知函数y=x的平方 ,2 已知函数y=x的平方 ,2 函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围. 已知函数y=x平方-绝对值x-2 的图像与x轴相交A、B两点,另一条抛物线y=ax平方-2x+4 已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值 已知绝对值a+1+(b-2)的平方=0.,则函数y=(b+3)x的-a次方+b的平方-8b+16是什么函数? 已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2,0）,则a平方+b平方的最小值 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知函数y=cos平方x+2sin平方x*cosx-sin平方x,x属于R,求该函数的最大最小值 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值 已知A=x+y ,B=x-y ,计算A的平方+B平方 已知(x的平方+y的平方+3)(x的平方+y的平方-2)-6=0求x的平方+y的平方的值 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知(x-y+9)的平方+(2x+y)的平方,则x+y=()