已知｛an｝是等差数列,若其前n项和为Sn,｛bn｝等比数列,且a1＝b1,a4＋b4＝27,S4－b4＝10,求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 04:44:17

已知｛an｝是等差数列,若其前n项和为Sn,｛bn｝等比数列,且a1＝b1,a4＋b4＝27,S4－b4＝10,求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
已知｛an｝是等差数列,若其前n项和为Sn,｛bn｝等比数列,且a1＝b1,a4＋b4＝27,S4－b4＝10,求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式

已知｛an｝是等差数列,若其前n项和为Sn,｛bn｝等比数列,且a1＝b1,a4＋b4＝27,S4－b4＝10,求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
∵a4+b4=27,s4-b4=10 ∴a4＋S4＝37 ∴a4＋2a1＋2a4＝37 ∴2a1＋3a4＝37
∴5a1＋9d＝37 ∴9d＝27 ∴d＝3 ∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－1
∵a4＋b4＝27 ∴11＋2q³＝27 ∴q³＝8 ∴q＝2 ∴bn＝b1q^(n－1)＝2^n
∵Tn＝anb1＋an-1b2＋...＋a1bn ∴2Tn＝anb2＋an-1b3＋...＋a2bn＋a1bn+1
两式相减得：Tn＝(an－an-1)b2＋(an-1－an-2)b3＋...＋(a2－a1)bn＋a1bn+1－anb1
＝3(b2＋b3＋...＋bn)＋a1bn+1－anb1
＝3×2²[2^(n－1)－1]＋2×2^(n＋1)－2an
＝3×2×2^n－12＋4×2^n－2an
＝6bn－12＋4bn－2an
∴Tn＝10bn－12－2an 即 Tn＋12＝﹣2an＋10bn

已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项数列「AN」绝对值的前十项和已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=? 1.已知等差数列{An}满足：A3=7,A5+A7=26,{An}的前n项和为Tn我已经算出An=2n+1,Sn=n（n+2),然后题目是这样的令Bn=1/(An²-1）（n∈N+）,求数列{Bn}的前n项和Tn.2.已知等差数列{An}的公差为2,其前n项和Sn=pn&s 已知﹛an﹜是等差数列,Sn为其前n项和,n∈正整数.若a3=16,S20=20,则S10的值是多少已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a6=2,S5=30,求s8 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知,a3等于11,s9等于153,求数列an的通项公式已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求{an}的通项公式已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,n属于N*,若a3=16,S20=20,则S10的值为? 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列｛an｝的通项公式? 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1)