用甲乙两种原料配制成某种饮料.已知这两种源原料的维生素C含量分别为600单位|千克,乙种100单位|千克.现要配制这种饮料10千克,要求至少有4200单位的维生素C,请写出所需甲种原料的质量x千克
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:31:10
用甲乙两种原料配制成某种饮料.已知这两种源原料的维生素C含量分别为600单位|千克,乙种100单位|千克.现要配制这种饮料10千克,要求至少有4200单位的维生素C,请写出所需甲种原料的质量x千克
用甲乙两种原料配制成某种饮料.已知这两种源原料的维生素C含量分别为600单位|千克,乙种100单位|千克.现要配制这种饮料10千克,要求至少有4200单位的维生素C,请写出所需甲种原料的质量x千克应满足的不等式.
用甲乙两种原料配制成某种饮料.已知这两种源原料的维生素C含量分别为600单位|千克,乙种100单位|千克.现要配制这种饮料10千克,要求至少有4200单位的维生素C,请写出所需甲种原料的质量x千克
甲X千克,则乙为(10-X)千克
600X+100(10-X)≥4200
得 X≥6.4
再依题意,X还应小于饮料总量10千克
故 6.4≤X<10
1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,
依题意得{600x+100(10-x)≥42008x+4(10-x)≤72;
(2){600x+100(10-x)≥4200①8x+4(10-x)≤72②,
由①变形得:600x+1000-100x≥4200,
整理得:500x≥3200,
解得:x≥6.4,
由②变形得:8x+40-4x≤72...
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1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,
依题意得{600x+100(10-x)≥42008x+4(10-x)≤72;
(2){600x+100(10-x)≥4200①8x+4(10-x)≤72②,
由①变形得:600x+1000-100x≥4200,
整理得:500x≥3200,
解得:x≥6.4,
由②变形得:8x+40-4x≤72,
整理得:4x≤32,
解得:x≤8,
可得6.4≤x≤8.
(3)因为甲种原料每千克8元,乙种原料每千克4元,所以甲种原料尽量少时,最省钱.
由(2)可得,甲需6.4千克,则乙需3.6千克.
收起
600x+100(10-x)>=4200
x<=10
这两个不等式 解出x的范围
(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,
依题意得{600x+100(10-x)≥42008x+4(10-x)≤72;
(2){600x+100(10-x)≥4200①8x+4(10-x)≤72②,
由①变形得:600x+1000-100x≥4200,
整理得:500x≥3200,
解得:x≥6.4,
由②变形得:8x+40-4x≤7...
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(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,
依题意得{600x+100(10-x)≥42008x+4(10-x)≤72;
(2){600x+100(10-x)≥4200①8x+4(10-x)≤72②,
由①变形得:600x+1000-100x≥4200,
整理得:500x≥3200,
解得:x≥6.4,
由②变形得:8x+40-4x≤72,
整理得:4x≤32,
解得:x≤8,
可得6.4≤x≤8.
(3)因为甲种原料每千克8元,乙种原料每千克4元,所以甲种原料尽量少时,最省钱.
由(2)可得,甲需6.4千克,则乙需3.6千克.
收起