如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数

如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数
如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数

如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数
因为是正方形和等边三角形,所以
AD=CD=DE.所以
△AED是等腰三角形,
又因为∠ADE=90°+60°=150°
所以∠AED=（180°-150°）/2=15°

（1）当E在正方形ABCD内时：
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等边△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED= 1/2（180°-∠ADE）=75°；
（2）当E在正方形ABCD外时：
∠EDC=60°，
∴∠AD...

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（1）当E在正方形ABCD内时：
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等边△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED= 1/2（180°-∠ADE）=75°；
（2）当E在正方形ABCD外时：
∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=∠DAE= 1/2（180°-∠ADE）=15°．
∴∠AED=15°或75=

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