已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点,且1是其中且1是其中一个零点,则f(2)的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:47:53
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点,且1是其中且1是其中一个零点,则f(2)的取值范围是?
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点,且1是其中
且1是其中一个零点,则f(2)的取值范围是?
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点,且1是其中且1是其中一个零点,则f(2)的取值范围是?
f(x)=-x³+ax²+bx+c①
f'(x)=-3x²+2ax+b ②
∵函数在(-∞,0)是减函数,在(0,1)上是增函数 即x=0 是极值点
故 x=0时,f'(x)=0,代入①得 b=0
∴f'(x)=-3x²+2ax=-x(3x-2a)
令f'(x)=-x(3x-2a)=0,解得 x=0 或 x=2a/3
∵f'(x)两零点为 0 ,2a/3 ,开口向下
又∵(-∞,0)减函数,f'(x)≤0,(0,1) 为增函数,即f'(x)≥0
∴2a/3≥1,即a≥3/2③
∵x=1时,f(1)=0,代入①
∴-1+a+c=0 ,c=1-a
∴f(x)=-x³+ax²+1-a⑥
∴f(x)=-(x³-1)+a(x²-1)=-(x-1)(x²+x+1-ax-a)=-(x-1)(x²+(1-a)x+1-a)
∵f(x)有三个零点
∴x²+(1-a)x+1-a=0有两个根
∴判别式 Δ>0 ,Δ= (1-a)²-4(1-a)=(a-1)(a+3)>0
∴a>1或a
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间
已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)
(x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于(-3,2)对称,那f(2)=?
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0
已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)