已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围. 求详细过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 19:23:22

已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围. 求详细过程,
已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围.
求详细过程,

已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围. 求详细过程,
全集U=R,A={x|x＜-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a＜a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a＜3
综上,a的取值范围是{a|a≥-1/2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

CuA={x|x≥-1}
B={x|2a＜x＜a+3}
若B为空集则2a≥a+3所以a≥3
若B不为空集则2a所以a的取值范围{a|a≥-1/2}

答案为-0.5≤a＜3
“A相对于全集U的补集”设为C，C=｛x|x≥-1｝
“B包含于A相对于全集U的补集”的意思是B是C的子集
则有2a≥-1，原题意为2a＜a+3
解这个不等式组，得结果

已知全集U=R,集合A=｛x|-1 已知全集U=R,集合A=｛x｜-1 已知全集U=R 集合A={x |-1 已知全集U=R 集合A={x |-1 已知全集U=R,集合A={x|-1 已知全集U=R,集合A={x|-1 已知全集U=R,集合A={x|1 已知全集U=R,集合A=（x/x 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x/x 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x│1≤2X+1 已知全集U=R,集合A={x│1≤2X+1 已知全集U=R,集合A=｛x|-2 已知全集U=R,集合A={X|-2 已知全集U=R,集合A={x|0