已知关于x的一元二次方程x²-4/x/+m=0.(/x/为x的绝对值.）（1）若方程有四个不同的整数根,求m的值并求出这四个根.（2）若方程有三个不同的整数根,求m的值并求出这三个根.

已知关于x的一元二次方程x²-4/x/+m=0.(/x/为x的绝对值.）（1）若方程有四个不同的整数根,求m的值并求出这四个根.（2）若方程有三个不同的整数根,求m的值并求出这三个根.
已知关于x的一元二次方程x²-4/x/+m=0.(/x/为x的绝对值.）
（1）若方程有四个不同的整数根,求m的值并求出这四个根.
（2）若方程有三个不同的整数根,求m的值并求出这三个根.

已知关于x的一元二次方程x²-4/x/+m=0.(/x/为x的绝对值.）（1）若方程有四个不同的整数根,求m的值并求出这四个根.（2）若方程有三个不同的整数根,求m的值并求出这三个根.
令t=|x|>=0,则方程化为t^2-4t+m=0,
1)有4个不同的整数根,则t^2-4t+m=0有两个不同的正整数根
两根和=4,则两根只能为1,3
所以两根积=m=1*3=3
即m=3,原方程四个根为±1,±3
2)有3个不同的整数根,则t^2-4t+m=0有一个正整数根及一个零根.
将t=0代入得m=0
此时原方程三个根为±4,0.

若有四个不同根，要求关于|x|的一元二次方程必有两个不相等的正根，此时有
Δ=16-4m>0，且m>0，解得0四根分别为1，-1，3，-3.
若有三个不同根，必有m=0.
三根分别为0，4，-4.
请采纳，谢谢！...

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若有四个不同根，要求关于|x|的一元二次方程必有两个不相等的正根，此时有
Δ=16-4m>0，且m>0，解得0四根分别为1，-1，3，-3.
若有三个不同根，必有m=0.
三根分别为0，4，-4.
请采纳，谢谢！

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