e是平行四边形abcd内一点,若S平行四边形abcd=10,求三角形aed与三角形bec的面积和

e是平行四边形abcd内一点,若S平行四边形abcd=10,求三角形aed与三角形bec的面积和
e是平行四边形abcd内一点,若S平行四边形abcd=10,求三角形aed与三角形bec的面积和

e是平行四边形abcd内一点,若S平行四边形abcd=10,求三角形aed与三角形bec的面积和
S△AED+S△BEC
=1/2 AD*H1 + 1/2 BC*H2
因为平行四边形abcd
所以AD=BC
又因为H1+H2=过E点的平行四边形abcd的高
所以S△AED+S△BEC
=1/2AD*H
=1/2*10
=5

因为平行四边形abcd
所以AD=BC
又因为H1+H2=过E点的平行四边形abcd的高
所以S△AED+S△BEC
=1/2AD*H
=1/2*10
=5

设：平行四边形边长为a 高为L
a*L=10
三角形aed高为h
则：三角形bec 高为 L-h
则：a*L=10
S三角形aed+S三角形bec
=0.5*a*h+0.5*a*(L-h)
=0.5*a*h+0.5aL-0.5*a*h
=0.5aL=0.5*10=5

因为平行四边形abcd
所以AD=BC
因为H1+H2=过E点的平行四边形abcd的高
所以S△AED+S△BEC
=1/2AD*H
=1/2*10
=5
ok