当x>2时,使不等式x+1/(x-2)>=a恒成立的实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:13:51

当x>2时,使不等式x+1/(x-2)>=a恒成立的实数a的取值范围是?
当x>2时,使不等式x+1/(x-2)>=a恒成立的实数a的取值范围是?

当x>2时,使不等式x+1/(x-2)>=a恒成立的实数a的取值范围是?
x>2
x-2>0
所以x+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
>=2根号[(x-2)*1/(x-2)]+2
=2+2
=4
所以a<=4

x+1/(x-2)>=a
(x-2)+1/(x-2)+2>=a
(x-2)+1/(x-2)+2>=2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=4
a<=4