如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:22:09
如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求
如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、
1 求证 EP 平行于 A'FB
2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC
3求证 AA'垂直于 平面A'BC
如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求
(1)连结PE,易知AA`//PE,且AA`在平面A`FB内,所以EP 平行于 A'FB
(2)因为A`E为AC折起得到,所以EF垂直于A`E,EF//BC,所以,BC垂直于A`E,
又因为,BC垂直于AC,且,AC交A`E于点E,所以BC垂直于平面AA`C,又因为,BC在平面A`BC,所以平面A'EC垂直于 平面 A'BC
(3)由(2)可知,AA`垂直于BC.因为三角形A'EF由三角形AEF折起得到,所以,A`E=AE=EC,所以三角形AA`C为直角三角形,所以AA`垂直于A`C,
同理,AA`垂直于A`B,又因为A`B交A`C于点A`,所以AA`垂直于平面平面A'BC .证毕.
同学,这道题的关键是“沿EF 将三角形AEF折起到三角形A'EF的位置”,抓好这个条件,这题变迎刃而解.
作为一个刚毕业的学生,我给你一个忠告,立体几何比初中平面几何要简单,关键是抓好基本概念,课本知识,对于不会做的题,自己想办法独立解决.
图没错,只是楼上的不会看吧! 呵呵
证明题叙述很麻烦,如果你愿意可以跟我单聊
同学 图画错了 麻烦画个对的来 要不怎么解?