从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有多少种不同的选法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:31:15
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有多少种不同的选法
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有多少种不同的选法
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有多少种不同的选法
三个数中必须有,奇数个偶数
若有一个偶数:4*(5*4/2)=40 (4为选偶数的方法数;5*4/2为选奇数的方法数)
若有三个偶数:(4*3*2)/(3*2*1)=4
40+4=44
4+4*10=44
4+(5*4)/2*4=44
1,2,3,4,5,6,7,8,9中,偶数有:2、4、6、8,共4个;奇数有:1、3、5、7、9,共5个.要使它们的和为偶数:
①要么2个奇数1个偶数:从奇数中选出2个奇数的选法有10种,从4个偶数中选出1个偶数的选法有4种,所以共有10×4=40种.
②要么三个全是偶数.从4个偶数中选出3个偶数的方法有4种.
再利用加法原理即可解决问题.
根据题干分析可得:
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1,2,3,4,5,6,7,8,9中,偶数有:2、4、6、8,共4个;奇数有:1、3、5、7、9,共5个.要使它们的和为偶数:
①要么2个奇数1个偶数:从奇数中选出2个奇数的选法有10种,从4个偶数中选出1个偶数的选法有4种,所以共有10×4=40种.
②要么三个全是偶数.从4个偶数中选出3个偶数的方法有4种.
再利用加法原理即可解决问题.
根据题干分析可得:
40+4=44(种),
答:一共有44种不同的选法.
故答案为:44.
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