作业帮二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是①abc>0,②a+b+c=2,③a>1/2,④b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:29:10
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是①abc>0,②a+b+c=2,③a>1/2,④b
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是①abc>0,②a+b+c=2,③a>1/2,④b
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是①abc>0,②a+b+c=2,③a>1/2,④b
答案是B
①abc>0不正确,图像开口朝上则a>0,对称轴x=-b/2a在y轴左侧,则
-b/2a0,图像与y轴交点为负,则cb/2>1/2.
有图像可以看出
a>0,c=f(0)<0
对称轴-1<-b/2a<0,==>b>0
-b/2a>-1,b/2a<1,b<2a
所以abc<0，①错
f(1)=a+b+c=2，②对
b<2a
a+2a+c>2，3a>2-c>2,a>2/3>1/2，③对
选B
1，因为开口朝上，所以a>0
对称轴=-b/2a<0 所以b>0
与y轴截距为负 c<0
所以abc<0
2. 当x=1时，y=2 即 a+b+c=2
3. 对称轴=-b/2a=-1
即b=2a
顶点坐标公式：(4ac-b^2)/4a<0
带入b得c-a<0
由2可知c=2...
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1，因为开口朝上，所以a>0
对称轴=-b/2a<0 所以b>0
与y轴截距为负 c<0
所以abc<0
2. 当x=1时，y=2 即 a+b+c=2
3. 对称轴=-b/2a=-1
即b=2a
顶点坐标公式：(4ac-b^2)/4a<0
带入b得c-a<0
由2可知c=2-a-b
带入得2-4a<0
所以a>1/2
4。由可得
a=b/2>1/2
所以b>1
选B
收起
选C
a＞0 对称轴-1＜-b/2a＜0 所以b＞0 x=0时y＜0 所以c＜0 故abc＜0 1错
图形过（1，2）
a+b+c=2 （代入法） 2对
3 4 不算都知道4是对的 a＞0但a＞1/2不一定成立
b＜0 那么b就一定小于1/2
1，开口向上a>0;
2，对称轴=-b/2a=-1,b=2a;
3,y轴交点<0,那么c<0;
4,2根一正一负ac<0;
根据1,2,3,4推出:a>0,b=2a>0,c<0,推出abc<0
5,f(1)=2,a+b+c=2;
6,3a+c=2,又c<0,所以3a>2,a>2/3>1/2;
b<1无法判断；
综上所述，选B